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拜托,面试别再问我桶排序了!!!

排序,面试中考察基本功问的比较多的问题。时间复杂度为O(n)的排序,常见的有三种:基数排序、计数排序、桶排序。 今天,1分钟,争取让大家搞懂桶排序。

作者:58沈剑|2018-11-01 13:49

排序,面试中考察基本功问的比较多的问题。

时间复杂度为O(n)的排序,常见的有三种:

  • 基数排序(Radix Sort)
  • 计数排序(Counting Sort)
  • 桶排序(Bucket Sort)

今天,1分钟,争取让大家搞懂桶排序。

画外音:百度“桶排序”,很多文章是错误的,本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。

桶排序的适用范围是,待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。

画外音:很多业务场景是符合这一场景,待排序的元素在某一范围内,且是均匀分布的。

桶排序需要两个辅助空间:

  • 第一个辅助空间,是桶空间B
  • 第二个辅助空间,是桶内的元素链表空间

总的来说,空间复杂度是O(n)。

桶排序有两个关键步骤:

  • 扫描待排序数据A[N],对于元素A[i],放入对应的桶X
  • A[i]放入桶X,如果桶X已经有了若干元素,使用插入排序,将arr[i]放到桶内合适的位置

画外音:

  • 桶X内的所有元素,是一直有序的;
  • 插入排序是稳定的,因此桶内元素顺序也是稳定的;

当arr[N]中的所有元素,都按照上述步骤放入对应的桶后,就完成了全量的排序。

桶排序的伪代码是:

  1. bucket_sort(A[N]){ 
  2.      for i =1 to n{ 
  3.            将A[i]放入对应的桶B[X]; 
  4.            使用插入排序,将A[i]插入到B[X]中正确的位置; 
  5.      } 
  6.      将B[X]中的所有元素,按顺序合并,排序完毕; 

举个栗子:

假设待排序的数组均匀分布在[0, 99]之间:

  1. {5,18,27,33,42,66,90,8,81,47,13,67,9,36,62,22} 

可以设定10个桶,申请额外的空间bucket[10]来作为辅助空间。其中,每个桶bucket[i]来存放[10*i, 10*i+9]的元素链表。

上图所示:

  • 待排序的数组为unsorted[16]
  • 桶空间是buket[10]
  • 扫描所有元素之后,元素被放到了自己对应的桶里
  • 每个桶内,使用插入排序,保证一直是有序的

例如,标红的元素66, 67, 62最终会在一个桶里,并且使用插入排序桶内保持有序。

最终,每个桶按照次序输出,排序完毕。

神奇不神奇!!!

桶排序(Bucket Sort),总结:

  • 桶排序,是一种复杂度为O(n)的排序
  • 桶排序,是一种稳定的排序
  • 桶排序,适用于数据均匀分布在一个区间内的场景

【本文为51CTO专栏作者“58沈剑”原创稿件,转载请联系原作者】

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